第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳(1 / 1)

璐瑶拿着卷子,又看了看李东,心里轻轻叹了口气。

这个小学弟的脸一看就不是学霸脸,反而长了一张早恋脸。

这种男生一般在学校里坐的是后排,篮球打得不错,但是就是成绩一言难尽。

“要是成绩好点,估计在大学里会有优先择偶权。”

璐瑶在心里调侃了一句,随后就拿起了红笔,直接看向了那些鲜红的叉号。

“你看这道选择题,集合的概念。”

璐瑶指着第三题。

“这道题本来应该选A,求的是交集,你选了B,显然是把空集的情况给漏掉了。”

“这种错误属于基础概念不牢固,也是很多学生容易犯的……”

就当璐瑶刚准备展开给李东讲讲集合的三要素时。

她看到了题目旁边的笔记,声音突然就停住了。

【A∩B=∅⇒Δ<0或端点取值范围……】

字迹有些潦草,但是这个思路很对呀,而且没有多余的步骤,尤其那个分类讨论,直接避开了这道题的所有陷阱。

“咦?”

璐瑶抬头看了李东一眼。

“这是老师讲试卷时你记的笔记?”

李东正想着《数学分析新讲》里关于极限定义的几种描述,听到问话,愣了一下才反应过来。

“啊……算是吧。”

璐瑶点了点头。

“嗯,记得很不错,看来你上课还是听了的。”

她继续往下看去。

下一道错题是三角函数。

李东做的是一塌糊涂连公式都用错了。

但这次璐瑶学乖了,她先看向了旁边的笔记。

果然。

在错题的旁边只画了一个圆,几条辅助线准确的切分了角度。

【利用单位圆对称性,点P(x,y)关于原点对称⇒P'(-x,-y)】

……

仅仅三步,就推导出了正确答案。

“这……”

璐瑶越看越觉得不对劲了。

她虽然是二本大学的学生,但怎么朔夜是正儿八经的数学系科班出身,眼光还是有的。

这种解题思路,绝对不是一个平时考80多分的学生能自己想出来的。

唯一的解释就是——老师教得好。

“小学弟呀,你是哪个学校的呀?”璐瑶忍不住问道。

李东不明白她为什么突然问这个,老实回答道:“江城七中。”

“七中?”

璐瑶微微皱眉。

七中在江城的名声她自然知道,那是出了名的放养学校,生源一般,师资力量也据说比较佛系。

“现在七中的老师都这么负责了吗?”

璐瑶心里暗自嘀咕。

这份卷子上的笔记,每一处都直击要害,甚至有些解题的角度比教辅书上的标准答案还要刁钻简练。

这种水平的教学,哪怕是放在市里最好的江城六中,也是相当炸裂的。

她忍不住对李东感叹了一句。

“你有个好老师,千万别辜负了他。”

璐瑶继续翻动卷子,前面的题目看完,她对李东的印象好了很多。

这个学弟并不是无可救药,至少这订正的态度和笔记的质量,说明他还是想学的。

直到她翻到了卷子的最后。

附加题部分。

果然,这道题这个小学弟并没有做,但是现在空白的地方,却有一道手抄的变式题。

【已知函数f(x)=e^x-aln(ex),若f(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的最大值。】

璐瑶眉毛一挑。

“这不是同构式吗?你们老师居然给你们讲这种题?”

这道题的难度,已经摸到了竞赛的门槛了。

如果要按常规方法做,需要构造两个新函数,进行两次求导,中间还涉及极值点的隐零点代换,计算量大得惊人。

哪怕是让她来做,也得花上十几分钟,写满一张草稿纸。

她下意识的看向卷子上的的解题过程,准备看看这个“笔记”是怎么记的。

然而,入眼的第一行算式就让她愣住了。

没有构造函数。

没有二次求导。

【利用切线放缩:e^x≥ex……】

【原式化简为……】

【故a_max=e】

整个过程,只有短短的五行!

璐瑶揉了揉自己的眼睛,没有眼花呀,怎么就直接出结论了?

“这他妈是什么跳跃呀?”

“是不是少了点什么重要的东西?”

她赶紧在草稿纸上顺着这个思路推演了一下。

第一步,对。

第二步,复合函数代入,对。

第三步,取等条件验证,x=1时成立,对!

“嘶”

璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。

这种解法,完全不像是高中数学的思维,它利用了函数的凸凹性和切线不等式,直接对函数进行了“降维打击”。

别说是一个普通高中的老师了,就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。

璐瑶抬起头,眼神复杂地看着这个小学弟。

“李东。”

“哎,在。”李东正端着水杯喝水,被她这一声吓了一跳。

“这个解法……”璐瑶指着最后那道题,语气有些干涩。

“你的老师有没有说是怎么想到这个解法的?还是说你只是把板书抄了下来?”

李东眨了眨眼,有些不好意思的说道。

“那个……璐瑶姐,这题老师没讲。”

“没讲?”璐瑶有些没听懂。

“嗯,这是老师在课堂上写的变式,我自己试着推了一下。”

李东尽量让自己的语气听起来诚恳。

“我觉得如果硬算太麻烦了,就想着能不能用放缩法偷个懒,没想到还真做出来了。”

璐瑶:“……”

璐瑶看着李东那副“我只是为了省事”的表情,心中难免有些失望。

你一个考87分的学渣,跟我说你为了偷懒,随手推导出了一种连我都想不到的绝妙解法?

这也太假了!

璐瑶盯着李东的眼睛,想从中看出他到底有没有撒谎。

但李东的眼神太真诚了,真诚得让她觉得如果自己怀疑他,自己就是个坏人。

可是理智告诉她,这不可能。

他在装!

这三个字第一时间在璐瑶的脑子里崩了出来。

他肯定是去哪里搜了答案,或者就是老师说的,然后说是自己推导的。

现在的男孩子啊,为了那点可怜的虚荣心,真是什么话都敢说。

她不喜欢不诚实的学生。

而且他想到李阿姨辛苦挣钱,还到处求人帮他补课,心里就更不是滋味了。

“行吧。”

璐瑶合上了试卷,语气变得冷淡了许多。

“既然你能做出这道题,那说明你的基础比我想象的要好,今天的试卷分析就到这吧。”

她看了一眼手机,还没到一个小时,但她已经不想再讲下去了。

“啊?这就完了?”李东有些懵。

他还在等着路瑶教他点微积分呢,哪怕讲讲那个ε−δ语言也好啊。

“嗯,我有事得先回学校了。”

璐瑶收拾好东西,站起身,礼貌而疏离的笑了笑。

“剩下的时间你自己复习吧,贪多嚼不烂,先把基础打牢再说。”

“还有……”

她停下了脚步语重心长的说道。

“李阿姨挣钱挺不容易的……”

说完,璐瑶拎着包头也不回的走出了房间。

李东一头雾水的坐在椅子上。

“怎么感觉……她好像生气了?”

“我说错什么了吗?”

……

江城理工大学。

306女生寝室里一片欢腾。

“野王哥哥cpdd!带我飞!”

靠门的床位上,一个女生正在打王者荣耀。

而另一个穿着睡衣的女生正在打电话,声音里满是委屈。

“王皓!我给你说了咱们完了!彻底完了!你居然不去帮我点到,什么叫你是男的就不能去帮我代选修课?这就是你的理由吗?你根本就不爱我!”

整个寝室乱哄哄的。

“咯吱”

寝室门被推开,璐瑶脸色不是很好的走了进来。

刚才那个打游戏的女生摘下一只耳机。

“哟,瑶瑶,这么快就回来了?不是说要补一天的课吗?”

“别提了。”

璐瑶一屁股坐在椅子上。

“怎么了这是?被气着了?”室友八卦的凑了过来。

“那小孩很笨?教不会?”

“要是笨就好了!”

璐瑶无奈的摇了摇头。

“你们是不知道,现在的高中生太装了!”

“咋装了?”

“你说他一个数学考80多分,连基本集合概念都搞不清的人,居然拿着一道竞赛难度的题目,跟我说是他自己做出来的!”

璐瑶越说越来气。

“而且他还特凡尔赛的说,我只是想偷个懒,随便试了试,没想到就做出来了。”

“你们听听,这是人话吗?”

室友们虽然都不是数学系的,不太懂什么竞赛题和80多分的差距,但她们听得懂情绪啊。

“我去,这么狂?”打游戏的女生笑道。

“现在的00后都这么自信吗?”

“就是啊!”另一个室友附和道。

“估计是想在你这个美女学姐面前表现一下吧,男孩子嘛,青春期都爱面子,想引起你的注意呗。”

璐瑶叹了口气,有些心烦意乱。

她在想,要不要跟李阿姨说一声?

可是直说吧,又怕李阿姨伤心……

璐瑶陷入了两难。

而此时,在几公里外的老旧小区里。

被认定为爱慕虚荣的李东,正兴奋的在草稿纸上画着一个个积分符号。

“原来这就是牛顿莱布尼茨公式……这也太美了吧!”

“如果把这个用到物理的变力做功里……”

少年的眼中完全是对知识的渴望。

他显然还不知道自己已经被打上了装逼犯的标签了。